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抽气机每次抽出容器内空气的60%,要使容器内剩下的空气少于原来的0.1%,则至少要抽多少次(参考数据:lg2=0.3010,lg3=0.4771)( )
A.14次
B.13次
C.9次
D.8次
【答案】分析:根据每次抽出容器内空气的60%,要使容器内剩下的空气少于原来的0.1%,建立不等式,再两边取对数,即可求得结论.
解答:解:设至少抽x次,则由题意(1-60%)x<0.1%,即:0.4x<0.001,
∴x>log0.40.001
∵log0.40.001==≈7.54,
∴x≥8.
故选D.
点评:本题考查指数函数模型的运用,考查学生的计算能力,属于基础题.
练习册系列答案
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(2008•广州一模)抽气机每次抽出容器内空气的60%,要使容器内剩下的空气少于原来的0.1%,则至少要抽多少次(参考数据:lg2=0.3010,lg3=0.4771)(  )

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抽气机每次抽出容器内空气的60%,要使容器内的空气少于原来的0.1%,则至少要抽几次.(lg2≈0.301 0)

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科目:高中数学 来源:2014届新人教版高一上学期单元测试(2)数学试卷 题型:选择题

抽气机每次抽出容器内空气的60%,要使容器内的空气少于原来的0.1%,则

至少要抽(    )(已知lg20.0310)

A.6次      B.7次            C.8次          D.9次

 

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科目:高中数学 来源:2014届四川省高一上学期半期考试数学试卷 题型:解答题

用抽气机每次抽出容器内空气的60%,设容器内原有空气总量为,用抽气机抽x次后,剩余空气总量为

(1)写出关于的函数关系式,并标明定义域;

(2)至少抽多少次后,剩余空气总量才能不超过原有总量的

(以下数据供你参考:

 

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