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    7．f（n）=21+24+27+…+23n+10（n∈N*），则f（n）的项数为n+4．

    分析 通过观察指数可知有指数构成的数列的通项公式为3n-2，而3n+10为数列的第n+4项，进而可得结论．

    解答 解：由题意知，观察指数1，4，7，…，3n+10，
    ∴该数列的通项公式为an=3n-2，
    又∵3n+10为数列的第n+4项，
    ∴f（n）是首项为2、公比为8的等比数列的前n+4项和，
    故答案为：n+4．

    点评 本题考查等比数列的简单性质，找出指数数列的公差是解决本题的关键，注意解题方法的积累，属于基础题．

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