已知x.y满足1g.求y的范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

16．已知x，y满足1g（lgy）=1g3x+1g（3-x），求y的范围．

分析直接利用对数运算法则以及二次函数的性质求解即可．

解答解：1g（lgy）=1g3x+1g（3-x），
可得lgy=3x（3-x），x∈（0，3）．
3x（3-x）=3（3x-x²）=-3$（{x-\frac{3}{2}）}^{2}$+$\frac{27}{4}$∈（0，$\frac{27}{4}$]，
∴y∈$（1，{10}^{\frac{27}{4}}]$．

点评本题考查对数运算法则以及二次函数的性质，考查转化思想的应用，考查计算能力．

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7．圆C：（x-1）²+（y=2）²=4，点P（x₀，y₀）在圆C内部，且d=（x₀-1）²+（y₀+2）²，则d的取值范围是[0，4）．

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4．解不等式：$\frac{x}{2}$≥$\frac{x+6}{3}$．

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11．已知点P、A、B、C共面，点O不在该平面内，S_n是等差数列{a_n}的前n项和，且满足$\overrightarrow{OP}$=$\frac{1}{4}$a₂•$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{2}$a₈•$\overrightarrow{OB}$+$\frac{1}{4}$a₄₀₀₈•$\overrightarrow{OC}$，则S₂₀₁₂的值为（　　）

A．

2010

B．

2011

C．

2012

D．

2013

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4．以下关于椭圆的命题中真命题的个数是（　　）
?①“-3＜m＜5”是“方程$\frac{x^2}{5-m}+\frac{y^2}{m+3}$=1表示椭圆”的充要条件；
?②在平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点A（-3，0），B（3，0）且顶点C在椭圆$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}$=1上，则$\frac{sinA+sinC}{sinB}$=$\frac{5}{3}$；
?③椭圆C：$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}$=1上的点到直线l：x+y=6距离的最小值为$\sqrt{2}$；
④椭圆C：$\frac{x^2}{4}+{y^2}$=1的内接平行四边形ABCD面积的最大值是4．

A．

B．

C．

D．

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11．在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，且AB=AA₁=3，$\overrightarrow{BD}$=2$\overrightarrow{D{A}_{1}}$，$\overrightarrow{{C}_{1}E}$=2$\overrightarrow{EA}$，则DE等于（　　）

A．

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

$\sqrt{7}$

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8．以（-3，0）和（3，0）为焦点，长轴长为8的椭圆方程为（　　）

A．

$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{25}=1$

B．

$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{7}=1$

C．

$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$

D．

$\frac{x^2}{7}+\frac{y^2}{16}=1$

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9．已知全集U=R，集合M={x|x²-4x-5＜0}，N={x|x≥1}，则M∩（∁_UN）={x|-1＜x＜1}．

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