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    函数f（x）=x3-3x的单调递减区间是（　　）
    A、（∞，-1）
    B、（1，+∞）
    C、（-∞，-1）∪（1，+∞）
    D、（-1，1）
    考点：利用导数研究函数的单调性
    专题：计算题,导数的综合应用
    分析：由题意求导并令导数＜0，从而求解．
    解答： 解：∵f（x）=x3-3x，
    ∴f′（x）=3x2-3=3（x+1）（x-1），
    令f′（x）＜0解得，
    -1＜x＜1，
    故函数f（x）=x3-3x的单调递减区间是（-1，1）；
    故选D．
    点评：本题考查了导数在求单调性时的应用，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的通项公式an=2-n，则数列{
    an
    2n-1
    }的前n项和为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形，BA=BD=
    		2
    ，PA=PD=
    		5
    ，AD=2，BD=
    		3
    ．E、F分别是棱AD，PC的中点．
    （1）证明：EF∥平面PAB；
    （2）求二面角P-AD-B的大小；
    （3）证明BE⊥平面PBC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知中心在原点，焦点在坐标轴上的椭圆Ω，它的离心率为
    1
    2
    ，一个焦点和抛物线y2=-4x的焦点重合，过直线l：x=4上一点M引椭圆Ω的两条切线，切点分别是A，B．
    （Ⅰ）求椭圆Ω的方程；
    （Ⅱ）若在椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    上的点（x0，y0）处的椭圆的切线方程是
    x0x
    a2
    +
    y0y
    b2
    =1．求证：直线AB恒过定点C；并出求定点C的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示是一个几何体的直观图、正视图、俯视图和侧视图（尺寸如图所示）；
    （Ⅰ）求四棱锥P-ABCD的体积；
    （Ⅱ）求证平面PBC⊥平面PABE；
    （Ⅲ）若G为BC上的动点，求证：AE⊥PG．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三次函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=1和x=-1时取极值，且f（-2）=-4．
    （1）求函数y=f（x）的表达式；
    （2）求函数y=f（x）的单调区间和极值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    连续抛掷一枚硬币3次，则至少有一次正面向上的概率是（　　）
    A、
    1
    8
    B、
    7
    8
    C、
    1
    7
    D、
    5
    8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l、m、n与平面α、β，给出下列四个命题：
    ①若m∥l，n∥l，则m∥n；   
    ②若m⊥α，m∥β，则α⊥β；
    ③若m∥α，n∥α，则m∥n；    
    ④若m⊥β，α⊥β，则m∥α；
    其中假命题是（　　）
    A、①B、②C、③D、③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等差数列{an}的前n项的和为Sn，且a10=8，S3=0．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）令bn=(
    1
    2
    )an    ，求{bn}的前n项和Tn；
    （3）若不等式
    k
    4-Tn
    ≥2an-3    对于n∈N*恒成立，求实数k的取值范围．

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