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    解下列方程：
    （1）lg（x-1）+lg（x-2）=lg（x+2）；
    （2）2•（log3x）2-log3x-1=0．
    分析：（1）先根据对数运算性质求出x，再根据对数的真数一定大于0检验即可．
    （2）设log3x=y，得出2y2-y-1=0，求出y的值，再由对数的定义求出x的值即可．
    解答：解：（1）原方程可化为 lg（x-1）（x-2）=lg（x+2）
    所以（x-1）（x-2）=x+2
    即x2-4x=0，解得x=0或x=4
    经检验，x=0是增解，x=4是原方程的解．
    所以原方程的解为x=4
    （2）设log3x=y，代入原方程得   2y2-y-1=0．
    解得  y1=1，y2=-
    1
    2
    ．
    log3x=1，得  x1=3；
    由log3x=-
    1
    2
    ，得  x2=
    		3
    3
    ．
    经检验，x1=3，x2=
    		3
    3
    都是原方程的解．
    点评：本题主要考查对数的运算性质和对数函数的定义域问题．属基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
    A．不等式|x+3|-|x-2|≥3的解集为
     
    ．
    B．如图，已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为3cm，4cm，以AC为直径的圆与AB交于点D，则
    BD
    DA
    =
     
    ．
    C．已知圆C的参数方程为
    x=cosα
    y=1+sinα
    （a为参数）以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsinθ=1，则直线l与圆C的交点的直角坐标系为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=x3+3x-1，x∈[-1，l]，则下列判断正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选做题（请考生在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则接所做的第一题计分）
    （l）（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系xoy中，曲线C1参数方程
    x=cosa
    y=1+sina
    （a为参数），在极坐标系（与直角坐标系xoy相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，曲线C2的方程为p（cosθ-sinθ）+1=0，则曲线C1与 C2的交点个数为
    2
    2
    ．
    （2）（不等式选做题）若关于x的不等式ax2-|x-1|+2a＜0的解集为空集，则a的取值范围是
    a≥
    		3
    +1
    4
    a≥
    		3
    +1
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列四个命题：
    （1）一定存在直线l使函数f(x)=lgx+lg
    1
    2
    的图象与函数g（x）=lg（-x）+2的图象关于直线l对称
    （2）不等式：arcsinx≤arccosx的解集为[
    		2
    2
    ，1]    ；
    （3）已知数列{an}的前n项和为Sn=1-（-1）n，n∈N*，则数列{an}一定是等比数列；
    （4）过抛物线y2=2px（p＞0）上的任意一点M（x°，y°）的切线方程一定可以表示为y0y=p（x+x0）．
    则正确命题的序号为
    （3）（4）
    （3）（4）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个命题:

    (1)一条直线l一定是某个一次函数的图象；

    (2)一次函数y=kx+b的图象一定是一条不过原点的直线；

    (3) 如果一条直线上所有点的坐标都是某一个方程的解,那么这个方程叫做这条直线的方程；

    (4)如果以一个二元一次方程的解为坐标的点都在某一条直线上,那么这条直线叫做这个方程的直线.

    其中真命题的个数是(    )

    A.0                B.1                  C.2                 D.3

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