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    等比数列{an}中，公比q＞0，若
    limn→∞
    (a1+a2+…+an)=1    ，则a1的取值范围为
    （0，1）
    （0，1）
    ．
    分析：由题意可知
    lim
    n→∞
    Sn=
    a1
    1-q
    ，|q|＜1，结合已知条件求出q的范围，能够推导出a1的取值范围．
    解答：解：由题意知
    lim
    n→∞
    Sn=
    a1
    1-q
    =1，|q|＜1
    ∴a1=1-q，∵0＜q＜1，
    a1∈（0，1），
    故答案为（0，1）
    点评：本题考查数列的极限及其应用，解题时要注意掌握极限的逆运算．
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    1
    2-an
    ．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
    （Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn，证明：Sn＜n-ln（n+1）；
    （Ⅲ）设bn=an（
    9
    10
    ）n，证明：对任意的正整数n、m，均有|bn-bm|＜
    3
    5
    ．

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    8
    8
    ．

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    已知等比数列{an}中，an=2×3n-1，则由此数列的奇数项所组成的新数列的前n项和为
    9n-1
    4
    9n-1
    4
    ．

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    a
    2
    1
    +
    a
    2
    2
    +…+
    a
    2
    n
    等于（　　）

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