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    14．{an}为等差数列，Sn为其前n项和，a7=5，S7=21，则S10=40．

    分析 利用等差数列的通项公式及其前n项和公式即可得出．

    解答 解：设等差数列{an}的公差为d，
    ∵a7=5，S7=21，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+6d=5}\\{7{a}_{1}+\frac{7×6}{2}×d=21}\end{array}\right.$，
    解得a1=1，d=$\frac{2}{3}$．
    则S10=10×1+$\frac{10×9}{2}×\frac{2}{3}$=40．
    故答案为：40．

    点评 本题考查了等差数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    4．已知函数f（x）=2（sinx-cosx）cosx+1
    （1）求f（x）的最小正周期及单调递减区间；
    （2）若g（x）=f（$\frac{x}{2}$）+sin2x，x∈[0，$\frac{π}{2}$]，且g（x）=m方程有两个不等实数根，求m的取值范围．

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    5．已知点（x，y）在△ABC所包围的阴影区域内（包含边界），若B是使得z=ax-y取得最大值的最优解，则实数a的取值范围为[-$\frac{1}{2}$，+∞）．

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    2．如图，四棱锥P-ABCD的底面为正方形，PA⊥底面ABCD，E、F分别为AB、PD的中点．
    （1）求证：AF∥平面PCE；
    （2）求证：平面PAC⊥平面PBD．

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    9．点M为圆P内不同于圆心的定点，过点M作圆Q与圆P相切，则圆心Q的轨迹是（　　）
    A．圆B．椭圆C．圆或线段D．线段

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    19．设函数f（x）=cos（2x-$\frac{4π}{3}$）+2cos2x，
    （Ⅰ）求f（x）的最大值，并写出使f（x）取最大值时x的集合；
    （Ⅱ）已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若f（B+C）=$\frac{3}{2}$，a=1，求△ABC的面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1，x≤1}\\{\frac{2}{x}，x＞1}\end{array}\right.$，分别求f（3），f（f（3）），f（f（-1）） 的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知函数y=sinωx（ω＞0）在一个周期内的图象如图所示，要得到函数$y=sin（\frac{1}{2}x+\frac{π}{12}）$的图象，则需将函数y=sinωx的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．下列四个命题中，真命题是（　　）
    A．平面就是平行四边形
    B．空间任意三点可以确定一个平面
    C．两两相交的三条直线可以确定一个平面
    D．空间四点不共面，则其中任意三点不共线

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