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    方程3•5x+2=5•3x2的解集是
     
    ．
    考点：函数的零点与方程根的关系
    专题：函数的性质及应用
    分析：转化指数方程为多项式方程，求解即可．
    解答： 解：方程3•5x+2=5•3x2化为：(
    5
    3
    )
    x+2
    x2
    =
    5
    3
    ，
    可得
    x+2
    x2
    =1    ，解得，x=2或x=-1．
    故答案为：{-1，2}
    点评：本题考查指数方程的解法，转化思想的应用，考查计算能力．
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    关于x的不等式|2x-3|+|4-2x|＞a恒成立的充分不必要条件是（　　）
    A、0＜a＜1B、0＜a≤1
    C、1＜a＜7D、a＜1

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    如图，直线l⊥平面α，垂足为O，正四面体ABCD的棱长为4，C在平面α内，B是直线l上的动点，
    （1）线段BC、AD两中点连线的长度是
     

    （2）当O到AD的距离为最大时，正四面体在平面α上的射影面积为
     
    ．

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    平面上的动点P到点F（1，0）的距离等于它到直线x=-1的距离．记点P的轨迹为曲线C．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）若过点M（1，1）的直线l与曲线C相交于A，B两点，且点M为线段AB的中点，求直线l的方程．

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    设函数f（x）=
    1(0≤x≤2)
    x-1(2＜x≤4)
    ，g（x）=f（x）-ax，x∈[0，4]，其中a∈（0，1），记函数g（x）的最大值与最小值的差为h（a），则h（a）的最小值是
     
    ．

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    已知数列{an}的前n项和为Sn，a2+a4=66，a3+a5=60，且满足an+2-2an+1+an=0（n∈N*），若对任意的n∈N*，都有Sn≤Sk，则k=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（x）是R上的减函数，且f（x1）＞f（x2），则x1与x2的大小关系
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数g（x）=
    1
    3
    x3+2x-3+
    m
    x
    （m＞0）是[1，+∞）上的增函数．当实数m取最大值时，若存在点Q，使得过点Q的直线与曲线y=g（x）围成两个封闭图形，且这两个封闭图形的面积总相等，则点Q的坐标为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=cos2(x+
    π
    2
    )    的单调增区间是
     
    ．

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