Question

3、若点A（2，-3）是直线a₁x+b₁y+1=0和a₂x+b₂y+1=0的公共点，则相异两点（a₁，b₁）和（a₂，b₂）所确定的直线方程是（　　）

A、2x-3y+1=0

B、3x-2y+1=0

C、2x-3y-1=0

D、3x-2y-1=0

Answer 1

分析：把点A（2，-3）代入线a₁x+b₁y+1=0和a₂x+b₂y+1=0的方程，发现点（a₁，b₁）和（a₂，b₂）都在同一条直线 2x-3y+1=0上，
从而得到点（a₁，b₁）和（a₂，b₂）所确定的直线方程．

解答：解：∵A（2，-3）是直线a₁x+b₁y+1=0和a₂x+b₂y+1=0的公共点，
∴2a₁-3b₁+1=0，且2a₂-3b₂+1=0，
∴两点（a₁，b₁）和（a₂，b₂）都在同一条直线 2x-3y+1=0上，
故 点（a₁，b₁）和（a₂，b₂）所确定的直线方程是2x-3y+1=0，
答案选 A．

点评：本题考查两直线交点的坐标和点在直线上的条件．