（本小题满分12分）
已知函数
（1）求它的定义域，值域和单调区间；
（2）判断它的奇偶性和周期性。
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
为常数，
（1）当
时，求函数
在
处的切线方程；
（2）当
在
处取得极值时，若关于
的方程
在
上恰有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围；
（3）若对任意的
，总存在
，使不等式
成立，求实数
的取值范围。
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,
的单调递减区间为
；同理可得单调递增区间为
,
可得
即
可得
，故
而
没有意义
是周期函数，且最小正周期为
的定义域为
，对于任意的
，都有
，且当
时，
.
，且
；
的奇偶性；
上的单调性，并证明。
求
分别由下表给出：
，并画出函数
满足
.
，其中
为常数
为奇函数，试确定
恒成立，求实数