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    （本小题满分12分）
    如图，四棱锥P—ABCD中，ABCD为矩形，△PAD为等腰直角三角形，∠APD=90°，平面PAD⊥平面ABCD，E、F分别为PC和BD的中点．
    （1）证明：EF∥平面PAD；
    （2）证明：平面PDC⊥平面PAD．
    证明(1)连接AC
    ∵ABCD为矩形,F为BD的中点
    ∴F为AC的中点
    又∵E为PC的中点,
    ∴EF∥AP
    又
    ∴EF∥平面PAD.
    (2)∵ABCD为矩形
    ∴
    又∵平面PAD⊥平面ABCD,平面PAD∩平面ABCD=AD
    ∴
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．（本题满分12分）如图，在梯形中，，，四边形为矩形，平面平面，.
    （I）求证：平面；
    （II）点在线段上运动，设平面与平面所成二面角的平面角为，试求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，已知正三棱柱的各棱长都是4， 是的中点，动点在侧棱上，且不与点重合．
    （I）当时，求证：；
    （II）设二面角的大小为，求的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分14分)如图，为圆柱的母线，是底面圆的直径，分别是的中点，DE⊥面CBB1.
    (Ⅰ)证明：DE //面ABC；
    (Ⅱ)求四棱锥与圆柱的体积比;
    (Ⅲ)若,求与面所成角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，在三棱锥ABC-A1B1C1中，侧面AA1C1C⊥底面ABC，AA1=A1C=AC=2,AB=BC且AB⊥BC，O为AC中点。
    （１）求直线A1C与平面A1AB所成角的正弦值;
    （２）在BC1上是否存在一点E，使得OE∥平面A1AB，若不存在，说明理由；若存在，确定点E的位置.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    棱锥被平行于底面的平面所截，当截面分别平分棱锥的侧棱、侧面积、体积时，相应的截面面积分别为S1、S2、S3，则（   ）
    A．S1<S2<S3B．S3<S2<S1C．S2<S1<S3D．S1<S3<S2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若函数是以为周期的奇函数，，且，则_____________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    .如图，由编号，，…，，…（且）的圆柱自下而上组成．其中每一个圆柱的高与其底面圆的直径相等，且对于任意两个相邻圆柱，上面圆柱的高是下面圆柱的高的一半．若编号1的圆柱的高为，则所有圆柱的体积的和为_______________（结果保留）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知直线，给出下列命题：
    ①若且,则；     ②若；
    ③若；      ④若
    ⑤若
    其中正确命题的序号是_______________(把所有正确命题的序号都填上).

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