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如图,某市准备在一个湖泊的一侧修建一条直路,另一侧修建一条观光大道,它的前一段是以为顶点,轴为对称轴,开口向右的抛物线的一部分,后一段是函数时的图象,图象的最高点为,垂足为.

(1)求函数的解析式;
(2)若在湖泊内修建如图所示的矩形水上乐园,问:点落在曲线上何处时,水上乐园的面积最大?
(1);(2)点的坐标为最大.

试题分析:(1)利用图像分析得出,代入点后求出,从而得出解析式;(2)先构建函数模型,然后利用函数的导数求出最值和点P的位置.
试题解析:(1)对于函数,由图象知:
.将代入到中,
,又,所以.         4分
         5分
(2)在中,令,得
所以曲线所在抛物线的方程为         7分
设点, 则矩形的面积为
因为,由,得         9分
且当时,,则单调递增,
时,,则单调递减         11分
所以当时,最大,此时点的坐标为         13分
(若没考虑的范围,则扣2分)的解析式;2.函数模型的应用
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中,已知内角,边.设内角的面积为.
(1)求函数的解析式和定义域;
(2)求函数的值域.

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A.B.C.D.

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