【题目】为了解男性家长和女性家长对高中学生成人礼仪式的接受程度，某中学团委以问卷形式调查了
位家长，得到如下统计表：
男性家长 | 女性家长 | 合计 | |
赞成 |
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无所谓 |
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合计 |
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（1）据此样本，能否有
的把握认为“接受程度”与家长性别有关？说明理由；
（2）学校决定从男性家长中按分层抽样方法选出
人参加今年的高中学生成人礼仪式，并从中选
人交流发言，求发言人中至多一人持“赞成”态度的概率..
参考数据
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参考公式
【答案】(1)见解析;(2) 
.
【解析】试题分析： 
根据条件得到
， 
， 
， 
，计算
的值，对照临界值即可得到结论
根据分层抽样原理计算抽取“赞成”态度的人数，“无所谓”态度的人数，以及对应基本事件总数，再求概率值
解析：（1）由题： 
， 
， 
， 
，
∴
，所以，没有
的把握认为“接受程度”与家长性别有关.
（2）选出的
人中持“赞成”态度的人数为： 
（人）
持“无所谓”态度的人数为： 
（人）
设持“赞成”态度的恩分别为
， 
；持“无所谓”态度的人分别为
， 
， 
基本事件总数为： 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
共
种.
其中至多一人持“赞成”态度的有： 
种
∴
.
（或：其中两人持“赞同”态度的人有
种，故所求概率
）
一线名师提优试卷系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某市为了改善居民的休闲娱乐活动场所，现有一块矩形
草坪如下图所示，已知：
米，
米，拟在这块草坪内铺设三条小路
、
和
，要求点
是
的中点，点
在边
上，点
在边
时上，且
.
（1）设
，试求
的周长
关于
的函数解析式，并求出此函数的定义域；
（2）经核算，三条路每米铺设费用均为
元，试问如何设计才能使铺路的总费用最低？并求出最低总费用.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知在平面直角坐标系
中，椭圆C的方程为
，以
为极点， 
轴的非负半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
．
（1）求直线
的直角坐标方程；
（2）设
为椭圆
上任意一点，求
的最大值．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知
，分别是椭圆
的左、右焦点.
（1）若点
是第一象限内椭圆上的一点， 
,求点
的坐标；
（2）设过定点
的直线
与椭圆交于不同的两点
，且
为锐角（其中
为坐标原点），求直线
的斜率
的取值范围.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知等差数列{an} 和等比数列{bn}满足a1＝b1＝1，a2＋a4＝10，b2b4＝a5.
(1)求{an}的通项公式；
(2)求和：b1＋b3＋b5＋…＋b2n－1.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】随着互联网技术的快速发展，人们更加关注如何高效地获取有价值的信息，网络知识付费近两年呈现出爆发式的增长，为了了解网民对网络知识付费的态度，某网站随机抽查了
岁及以上不足
岁的网民共
人，调查结果如下：
（1）请完成上面的
列联表，并判断在犯错误的概率不超过
的前提下，能否认为网民对网络知识付费的态度与年龄有关？
（2）在上述样本中用分层抽样的方法，从支持和反对网络知识付费的两组网民中抽取
名，若在上述
名网民中随机选
人，设这
人中反对态度的人数为随机变量
，求
的分布列和数学期望.
附： 
， 
.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】甲同学写出三个不等式：
:
，
:
，
：
，然后将
的值告诉了乙、丙、丁三位同学，要求他们各用一句话来描述，以下是甲、乙、丙、丁四位同学的描述：
乙：为整数；
丙：是成立的充分不必要条件；
丁：是成立的必要不充分条件；
甲：三位同学说得都对，则的值为__________．
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