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    选修4－1：几何证明选讲
    如图所示，已知PA与⊙O相切，A为切点，PBC为割线，弦CD∥AP，AD、BC相交于E点，F为CE上一点，且DE2=EF·EC.

    （1）求证：ÐP=ÐEDF；
    （2）求证：CE·EB=EF·EP．
    证明（1）∵DE2=EF·EC，
    ∴DE : CE=EF: ED．
    ∵ÐDEF是公共角，
    ∴ΔDEF∽ΔCED．∴ÐEDF=ÐC．
    ∵CD∥AP，   ∴ÐC=Ð P．
    ∴ÐP=ÐEDF．----5分
    （2）∵ÐP=ÐEDF，   ÐDEF=ÐPEA，
    ∴ΔDEF∽ΔPEA．∴DE : PE="EF" : EA．即EF·EP=DE·EA．
    ∵弦AD、BC相交于点E，∴DE·EA=CE·EB．∴CE·EB=EF·EP．  10分
    略
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    如图，已知PA、PB是圆O的切线，A、B分别为切点，C为圆O上不与A、B重合的另一点，若∠ACB = 120°，则∠APB =               

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    如图，已知是半圆的直径，是延长线上一点，切半圆于点，于，若则          ，           

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    选修4—1：几何证明选讲如图，AB为圆O的直径，D为圆O上一点，过D作圆O的切线交AB的延长线于点C，若DA＝DC，求证：AB＝2BC．

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    在△ABC中, 若I是△ABC的内心, AI的延长线交BC于D, 则有称之为三角形的内角平分线定理, 现已知AC＝2, BC＝3, AB＝4, 且, 求实数及的值.

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    （本小题满分10分）
    如图6，AB是⊙O的弦，C、F是⊙O上的点，OC垂直于弦AB，过F点作⊙O的切线交AB的延长线于D，连结CF交AB于E点。

    （I）求证：DE2=DB·DA.
    （II）若BE=1，DE=2AE，求DF的长.

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    如图:是的两条切线,是切点,是上两点,如果,试求的度数.

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    （如图示）已知PA是圆O（O为圆心）的切线，切点为A，PO交圆O于B、C两点，，则圆O的面积为               

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    四、选做题（本小题满分10分。请考生22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分）
    22．选修4－1：几何证明选讲
    如图，已知点C在圆O直径BE的延长线上，CA切
    圆O于A点，DC是∠ACB的平分线并交AE于点F、交
    AB于D点，则∠ADF=？


     

     

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