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    14．椭圆$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1上一点P到椭圆一个焦点的距离为2，则P到另一焦点的距离为（　　）
    A．3B．5C．7D．8

    分析 利用椭圆的定义，求解P到另一焦点的距离即可．

    解答 解：椭圆$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1，可得a=5，椭圆上的一点P到椭圆一个焦点的距离为2，则P到另一焦点的距离为：10-2=8．
    故选：D．

    点评 本题考查椭圆的简单性质的应用，考查计算能力．

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    4．函数f（x）的定义域为R，且f（-3）=1，f'（x）＞2，则不等式f（x）＜2x+7的解集为（-∞，-3）．

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    5．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{（2a-1）^x}，（x≤1）\\（5-a）x+a，（x＞1）\end{array}\right.$在（-∞，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是（　　）
    A．1＜a＜3B．1＜a≤3C．$\frac{1}{2}$＜a＜5D．$\frac{1}{2}$＜a≤5

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    2．计算：${（\sqrt{2}•\root{3}{3}）^6}-{log_2}（{log_2}16）$=70．

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    9．如图，定义在[-2，2]的偶函数f（x）的图象如图所示，则方程f（f（x））=0的实根个数为（　　）
    A．3B．4C．5D．7

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．若0$＜α＜\frac{π}{2}$，-$\frac{π}{2}$＜β＜0，cos（$α+\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{3}$，sin（$\frac{β}{2}$+$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，则cos（2α+β）=$\frac{23}{27}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．若方程$\sqrt{1-{x^2}}=a（x-2）$有两个不相等实数根，则实数a的取值范围是$（-\frac{{\sqrt{3}}}{3}，0]$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．设$a={2016^{\frac{1}{2017}}}，b={log_{2016}}^{\sqrt{2017}}，c={log_{2017}}^{\sqrt{2016}}$，则a，b，c的大小关系为（　　）
    A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．c＞b＞a

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．设$f（x）=\frac{2}{{{2^x}+1}}+m，x∈R，m$为常数．
    （1）若f（x）为奇函数，求实数m的值；
    （2）判断f（x）在R上的单调性，并用单调性的定义予以证明；
    （3）求f（x）在（-∞，1]上的最小值．

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