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设双曲线的两个焦点分别为,离心率为.
(I)求此双曲线的渐近线的方程;
(II)若分别为上的点,且,求线段的中点的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线.


(1)∵

∴双曲线方程为
渐近线方程为
(2)设
中点为
又∵


整理得,轨迹是一个椭圆

解析

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科目:高中数学 来源: 题型:

.(本小题满分12分) 已知双曲线的两个焦点的坐标为,离心率.(1)求双曲线的标准方程;(2)设是(1)中所求双曲线上任意一点,过点的直线与两渐近线分别交于点,若,求的面积.

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科目:高中数学 来源:2014届重庆市高二上学期期中考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题

(本小题满分12分)设双曲线的两个焦点分别为,离心率为2.

(Ⅰ)求此双曲线的渐近线的方程;

(Ⅱ)若分别为上的点,且,求线段的中点的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线;

 

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年四川省资阳市二下学期期末质量检测理科数学试卷(解析版) 题型:选择题

分别是双曲线的两个焦点,P是该双曲线上的一点,且,则的面积等于

(A)           (B)          (C)           (D)

 

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年四川省资阳市二下学期期末质量检测文科数学试卷(解析版) 题型:选择题

分别是双曲线的两个焦点,P是该双曲线上的一点,且,则的面积等于

(A)           (B)          (C)           (D)

 

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科目:高中数学 来源:2013届吉林省高二上学期期末考试数学试卷 题型:解答题

(本题满分12分)已知双曲线的中心在坐标原点,焦点在x轴上,渐近线方程为,且经过点,设是双曲线的两个焦点,点在双曲线上,且=64.

(1)求双曲线的方程;

(2)求.

 

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