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    设双曲线的两个焦点分别为，离心率为.
    (I)求此双曲线的渐近线的方程；
    (II)若分别为上的点，且，求线段的中点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线.


    (1)∵
    ∴
    ∴双曲线方程为
    渐近线方程为
    (2)设
    ∴中点为
    又∵
    ∴
    ∴
    整理得，轨迹是一个椭圆

    解析

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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    .(本小题满分12分) 已知双曲线的两个焦点的坐标为、，离心率.（1）求双曲线的标准方程；（2）设是（1）中所求双曲线上任意一点，过点的直线与两渐近线分别交于点,若，求的面积.

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    科目：高中数学 来源：2014届重庆市高二上学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）设双曲线的两个焦点分别为，离心率为2.

    （Ⅰ）求此双曲线的渐近线的方程；

    （Ⅱ）若、分别为上的点，且，求线段的中点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线；

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年四川省资阳市二下学期期末质量检测理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设分别是双曲线的两个焦点，P是该双曲线上的一点，且，则的面积等于

    （A）           （B）          （C）           （D）

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年四川省资阳市二下学期期末质量检测文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设分别是双曲线的两个焦点，P是该双曲线上的一点，且，则的面积等于

    （A）           （B）          （C）           （D）

     

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    科目：高中数学 来源：2013届吉林省高二上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    （本题满分12分）已知双曲线的中心在坐标原点，焦点在x轴上，渐近线方程为，且经过点，设是双曲线的两个焦点，点在双曲线上，且=64.

    （1）求双曲线的方程；

    （2）求.

     

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