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    已知一隧道的截面是一个半椭圆面（如图所示），要保证车辆正常通行，车顶离隧道顶部至少要有米的距离，现有一货车，车宽米，车高米．
    （１）若此隧道为单向通行，经测量隧道的跨度是米，则应如何设计隧道才能保证此货车正常通行？
    （２）圆可以看作是长轴短轴相等的特殊椭圆，类比圆面积公式，
    请你推测椭圆的面积公式．并问，当隧道为双向通行（车道间的距离忽略不记）时，要使此货车安全通过，应如何设计隧道，才会使同等隧道长度下开凿的土方量最小？


    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知椭圆：的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．
    ⑴求椭圆C的方程；
    ⑵设，、是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点，连结交椭圆于另一点，求直线的斜率的取值范围；
    ⑶在⑵的条件下，证明直线与轴相交于定点．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （ 9分） 如图，过椭圆的左焦点F任作一条与两坐标轴都不垂直的弦AB，若点M在x轴上，且使得MF为△AMB的一条内角平分线，则称点M为该椭圆的“左特征点”．求椭圆的“左特征点”M的坐标；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）已知+=1的焦点F1、F2，在直线l：x+y－6=0上找一点M，求以F1、F2为焦点，通过点M且长轴最短的椭圆方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    P为椭圆＋＝1上任意一点，F1、F2为左、右焦点，如图所示．
    (1)若PF1的中点为M，求证：|MO|＝5－|PF1|；
    (2)若∠F1PF2＝60°，求|PF1|·|PF2|之值；
    (3)椭圆上是否存在点P，使·＝0，若存在，求出P点的坐标， 若不存在，试说明理由

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设P是椭圆＋＝1上一点，F1、F2是椭圆的焦点，若|PF1|等于4，则|PF2|等于(　　)
    A．22B．21C．20D．13

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是椭圆的两个焦点，是以为直径的圆与椭圆的一个交点，且，则该椭圆的离心率为           （      ）
    .    .    .   .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知为坐标原点，为椭圆在轴正半轴上的焦点，过且斜率为的直线与交与、两点，点满足

    （Ⅰ）小题1:证明：点在上；
    （Ⅱ）小题2:设点关于点的对称点为，证明：、、、四点在同一圆上。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知焦点在y轴的椭圆的离心率为，则m=     （  ）
    A． 3或B． 3C．D．

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