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    （本小题12分）如图：四棱锥P—ABCD中，底面ABCD

    是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，AD=，点F是PB的中点，点E在边BC上移动.
    （1）证明：无论点E在BC边的何处，都有PE⊥AF;
    （2）当BE等于何值时，PA与平面PDE所成角的大小为45°. 

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在直三棱柱A1B1C1－ABC中，AB⊥AC，AB＝AC＝2，A1A＝4，点D是BC的中点．

    (1)求异面直线A1B与C1D所成角的余弦值；
    (2)求平面ADC1与平面ABA1所成二面角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，四边形ABCD为矩形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA＝AD＝PD.

    (1)求证：平面PQC⊥平面DCQ；
    (2)若二面角Q-BP-C的余弦值为－，求的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    正三棱柱的所有棱长都为4,D为的中点.

    (1)求证:⊥平面；
    (2)求二面角余弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示,四棱锥SABCD的底面是正方形,每条侧棱的长都是底面边长的倍,P为侧棱SD上的点.

    (1)求证:AC⊥SD;
    (2)若SD⊥平面PAC,求二面角PACD的大小;
    (3)在(2)的条件下,侧棱SC上是否存在一点E,使得BE∥平面PAC?若存在,求SE∶EC的值;若不存在,试说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，平面平面，是等腰直角三角形，，四边形是直角梯形，，，，点、分别为、的中点.

    （1）求证：平面；
    （2）求直线和平面所成角的正弦值；
    （3）能否在上找到一点，使得平面？若能，请指出点的位置，并加以证明；若不能，请说明理由 .

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    四棱锥中，底面为平行四边形，侧面面，已知
    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）在SB上选取点P，使SD//平面PAC ，并证明；
    （Ⅲ）求直线与面所成角的正弦值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，三棱锥P—ABC中，平面PAC⊥平面BAC，AP=AB=AC=2，∠BAC=∠PAC=120°。

    （I）求棱PB的长；
    （II）求二面角P—AB—C的大小。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分15分) 如图，在三棱锥中，，，点分别是的中点，底面．
    （1）求证：平面；
    （2）当时，求直线与平面所成角的正弦值；
    （3）当为何值时，在平面内的射影恰好为的重心．

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