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    11．△ABC是等腰三角形，∠ABC=120°，以A、B为焦点且过点C的双曲线离心率为$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$．

    分析 先求出边AC的长，在利用双曲线的定义，求出离心率．

    解答 解：由题意知，AB=2c，又△ABC中，BC=AB，∠ABC=120°，
    ∴AC=2$\sqrt{3}$c，∵双曲线以A，B为焦点且过点C，由双曲线的定义知，
    AC-BC=2a，即：2$\sqrt{3}$c-2c=2a，
    ∴$\frac{c}{a}$=$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$，即：双曲线的离心率为$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$．
    故答案为$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$．

    点评 本题考查双曲线的有关性质和双曲线定义的应用．

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    A．$-\sqrt{3}≤u≤\sqrt{3}$B．$u≥\sqrt{3}$或$u≤-\sqrt{3}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}≤u≤\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$u≥\frac{{\sqrt{3}}}{3}$或$u≤-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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    18．如图1，在△ABC中，AC=2，∠ACB=90°，∠ABC=30°，P是AB边的中点，现把△ACP沿CP折成如图2所示的三棱锥A-BCP，使得$AB=\sqrt{10}$．
    （1）求证：平面ACP⊥平面BCP；
    （2）求平面ABC与平面ABP夹角的余弦值．

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