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    8．已知${x_1}={log_{\frac{1}{3}}}2$，${x_2}={2^{-\frac{1}{2}}}$，${（{\frac{1}{3}}）^{x3}}={log_3}{x_3}$，则（　　）
    A．x1＜x3＜x2B．x2＜x1＜x3C．x1＜x2＜x3D．x3＜x1＜x2

    分析 利用指数函数、对数函数的单调性求解．

    解答 解：∵${x_1}={log_{\frac{1}{3}}}2$＜$lo{g}_{\frac{1}{3}}1=0$，
    0＜${x_2}={2^{-\frac{1}{2}}}$＜20=1，
    又由${（{\frac{1}{3}}）^{x3}}={log_3}{x_3}$，得${x}_{3}={3}^{{3}^{-{x}_{3}}}$＞1，
    ∴x1＜x2＜x3．
    故选：C．

    点评 本题考查三个数的大小的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意指数函数、对数函数的单调性的合理运用．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．若实数x、y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}2x+y+2≥0\\ x+y+m≤0\\ y≥0\end{array}\right.$，且z=y-2x的最小值等于-2，则实数m的值等于-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．等差数列{an}中，若a2+a4+a6=3，则a1+a3+a5+a7=（　　）
    A．3B．4C．5D．6

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知各项均不为零的数列{an}满足an+12=anan+2，且32a8-a3=0，记Sn是数列{an}的前n项和，则$\frac{{S}_{6}}{{a}_{1}-{S}_{3}}$的值为（　　）
    A．-$\frac{21}{8}$B．$\frac{21}{8}$C．-9D．9

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．定义在R上的函数f（x），g（x），其中f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，且f（x）+g（x）=a2x3+x2+a3（a≠0）
    （1）求f（x）和g（x）的解析式；
    （2）命题P：对任意x∈[1，2]，都有f（x）≥1，命题Q：存在x∈[-2，3]，使g（x）≥17，若P∨Q为真，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．下面表述不正确的是（　　）
    A．终边在x轴上角的集合是{α|α=kπ，k∈Z}
    B．终边在y轴上角的集合是$\{α|α=\frac{π}{2}+kπ，k∈Z\}$
    C．终边在坐标轴上的角的集合是$\{α|α=k•\frac{π}{2}，k∈Z\}$
    D．终边在直线y=-x上角的集合是 $\{α|α=\frac{π}{4}+2kπ，k∈Z\}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．在直角坐标系xOy中，点P（2，1）为抛物线C：y=$\frac{{x}^{2}}{4}$上的定点，A，B为抛物线C上两个动点．
    （1）若直线PA与PB的倾斜角互补，证明：直线AB的斜率为定值；
    （2）若PA⊥PB，直线AB是否经过定点？若是，求出该定点，若不是，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．下列关于圆锥曲线的命题：
    ①设A，B为两个定点，P为动点，若|PA|+|PB|=8，则动点P的轨迹为椭圆；
    ②设A，B为两个定点，P为动点，若|PA|=10-|PB|，且|AB|=8，则|PA|的最大值为9；
    ③设A，B为两个定点，P为动点，若|PA|-|PB|=6，则动点P的轨迹为双曲线；
    ④双曲线$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{10}$=1与椭圆$\frac{{x}^{2}}{30}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1有相同的焦点．
    其中真命题的序号是②④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：（x-2）2+（y-b）2=10，且圆C被x轴截得的弦长为2，
    （1）求圆C的方程；
    （2）若圆C的圆心在第一象限且直线y=kx+3（k＞0）与圆C相交于A，B两点，求$\overrightarrow{OA}$$•\overrightarrow{OB}$的取值范围．

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