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若a,b,c>0,且,则2a+b+c的最小值为   
【答案】分析:由题意知a(a+b+c)+bc=(a+c)(a+b)=4-2;所以2a+b+c=(a+b)+(a+c)≥===2-2;所以,2a+b+c的最小值为2-2.
解答:解:a(a+b+c)+bc
=a(a+b)+ac+bc
=a(a+b)+c(a+b)
=(a+c)(a+b)
=4-2
2a+b+c=(a+b)+(a+c)

=
=
=
=2-2
所以,2a+b+c的最小值为2-2.
答案:2-2.
点评:本题考查不等式的基本性质和应用,解题时要认真审题,仔细解答.
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