(1) 在直角坐标系xOy中,曲线
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824011236084339.png)
的参数方程为
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408240112360991161.png)
为参数),M为
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824011236084339.png)
上的动点,P点满足
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824011236131671.png)
,点P的轨迹为曲线
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824011236146372.png)
.已知在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824011236162525.png)
与
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824011236084339.png)
的异于极点的交点为A,与
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824011236146372.png)
的异于极点的交点为B,求|AB|.
(2) 某旅游景点给游人准备了这样一个游戏,他制作了“迷尼游戏板”:在一块倾斜放置的矩形胶合板上钉着一个形如“等腰三角形”的八行铁钉,钉子之间留有空隙作为通道,自上而下第1行2个铁钉之间有1个空隙,第2行3个铁钉之间有2个空隙,…,第8行9个铁钉之间有8个空隙(如图所示).东方庄家的游戏规则是:游人在迷尼板上方口放人一球,每玩一次(放入一球就算玩一次)先付给庄家2元.若小球到达①②③④号球槽,分别奖4元、2元、0元、-2元.(一个玻璃球的滚动方式:通过第1行的空隙向下滚动,小球碰到第二行居中的铁钉后以相等的概率滚入第2行的左空隙或右空隙.以后小球按类似方式继续往下滚动,落入第8行的某一个空隙后,最后掉入迷尼板下方的相应球槽内).恰逢周末,某同学看了一个小时,留心数了数,有80人次玩.试用你学过的知识分析,这一小时内游戏庄家是赢是赔? 通过计算,你得到什么启示?
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408240112362248561.jpg)