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    用数学归纳法证明:++…+= (n∈N*).

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝ax＋ (a>1)．
    (1)证明：函数f(x)在(－1，＋∞)上为增函数；
    (2)用反证法证明方程f(x)＝0没有负数根．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知f(x)＝ax＋(a＞1)．
    (1)证明f(x)在(－1，＋∞)上为增函数；
    (2)用反证法证明方程f(x)＝0没有负数根．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    观察以下等式：
    sin230°＋cos260°＋sin 30°·cos 60°＝，
    sin240°＋cos270°＋sin 40°·cos 70°＝，
    sin215°＋cos245°＋sin 15°·cos 45°＝.
    …
    写出反映一般规律的等式，并给予证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    用数学归纳法证明对n∈N＋都有.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    先阅读下列不等式的证法，再解决后面的问题：
    已知a1，a2∈R，a1＋a2＝1，求证：＋≥.
    证明：构造函数f(x)＝(x－a1)2＋(x－a2)2，f(x)对一切实数x∈R，恒有f(x)≥0，则Δ＝4－8(＋)≤0，∴＋≥.
    (1)已知a1，a2，…，an∈R，a1＋a2＋…＋an＝1，请写出上述结论的推广式；
    (2)参考上述解法，对你推广的结论加以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：
    ①sin213°＋cos217°-sin13°cos17°；
    ②sin215°＋cos215°-sin15°cos15°；
    ③sin218°＋cos212°-sin18°cos12°；
    ④sin2(-18°)＋cos248°-sin(-18°)cos48°；
    ⑤sin2(-25°)＋cos255°-sin(-25°)cos55°.
    (1)试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；
    (2)根据(1)的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设f(n)＝1＋＋＋ ＋ (n∈N*)．
    求证：f(1)＋f(2)＋ ＋f(n－1)＝n·[f(n)－1](n≥2，n∈N*)．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知i为虚数单位，复数，则复数在复平面上的对应点位于（   ）

    A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限

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