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    设函数f（x）=3sin（2x+数学公式），给出四个命题：①它的周期是π；②它的图象关于直线x=数学公式成轴对称；③它的图象关于点（数学公式，0）成中心对称；④它在区间[-数学公式，数学公式]上是增函数．其中正确命题的序号是 ________．

    ①②③④
    分析：①根据周期公式求解；②根据函数在对称轴处取得函数的最值，把代入验证；
    ③求函数的对称中心，令2x+，从而可得x；④令，求解x；
    解答：①根据周期公式=π，故①正确
    ②∵函数在对称轴处取得函数的最值，f（）=故②正确
    ③根据函数的对称性可得，?，当k=1时故③正确
    ④令可得即函数在上是增函数故④正确
    故答案为：①②③④
    点评：本题综合考查了三角函数y=Asin（ωx+∅）（A＞0，ω＞0）的性质：函数的周期公式T=的运用；函数对称轴的求解：令ωx+φ=kπ+从而求解x；对称中心的求解：令ωx+φ=kπ；函数的单调区间的求解：令-+2kπ≤ωx+φ≤+2kπ，k∈Z，求解函数的单调增区间，令+2kπ≤ωx+φ≤+2kπ，k∈Z，求解函数的单调减区间．
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    π
    3
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    π
    12
    成轴对称；③它的图象关于点（
    π
    3
    ，0）成中心对称；④它在区间[-
    5π
    12
    ，
    π
    12
    ]上是增函数．其中正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    		3
    sinθ
    3
    x3+
    cosθ
    2
    x2+4x-1    ，其中θ∈[0，
    5π
    6
    ]，则导数f′（-1）的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=3sin（ωx+
    π
    4
    ）（ω＞0），x∈（-∞，+∞），且以
    2π
    3
    为最小正周期．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）已知f（
    2
    3
    a+
    π
    12
    ）=
    12
    5
    ，求sinα的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=3sin（2x+
    π
    3
    ），给出四个命题：①它的周期是2π；②它的图象关于直线x=
    π
    12
    成轴对称；③它的图象关于点（-
    π
    3
    ，0）成中心对称；④它在区间[-
    5π
    12
    ，
    π
    12
    ]上是增函数．其中正确命题的序号是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=3sin（2x+φ），φ∈（-π，0），y=f（x）图象的一条对称轴是直线x=
    π
    8

    （1）求φ；
    （2）求y=f（x）的减区间；
    （3）当x∈[0，
    π
    2
    ]    时求y=f（x）的值域．

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