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    已知矩形ABCD的面积为8，当矩形周长最小时，沿对角线AC把△ACD折起，则三棱锥D-ABC的外接球的表面积等于


    1. A.
      4π
    2. B.
      8π
    3. C.
      16π
    4. D.
      24π
    C
    分析：设矩形ABCD的边长分别为x、y，则xy=8，矩形周长最小时，x=y=2，由此能求出外接球表面积．
    解答：解：设矩形ABCD的边长分别为x、y，则xy=8，
    矩形周长最小时，x=y，
    ∴矩形周长最小时，x=y=2，
    ∴AC===4，
    ∴DE===2，
    ∴外接球的半径R===2，
    外接球表面积=4πR2=4×22π=16π．
    故选C．
    点评：本题考查矩形的外接球的表面积的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
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    精英家教网已知矩形ABCD中，AB=
    		2
    ，BC=1，现沿对角线BD折成二面角C-BD-A，使AC=1（如图）．
    （I）求证：DA⊥面ABC；
    （II）求二面角C-BD-A平面角的大小．

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    精英家教网已知矩形ABCD内接于圆柱下底面的圆O，PA是圆柱的母线，若AB=6，AD=8，此圆柱的体积为300π，求异面直线AC与PB所成角的余弦值．

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    精英家教网已知矩形ABCD内接于圆柱下底面的圆O，PA是圆柱的母线，若AB=6，AD=8，异面直线PB与CD所成的角为arctan2，求此圆柱的体积．

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    如图，已知矩形ABCD，PA⊥平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点，
    （1）证明：MN⊥AB；
    （2）设平面PDC和平面ABCD所成的二面角为θ，试求当θ为何值时，MN⊥面PCD．

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    （文）如图，已知矩形ACEF的边CE与正方形ABCD所在平面垂直，AB=
    		2
    ，
    AF=1，M是线段EF的中点．
    （1）求异面直线CM与直线AB所成的角的大小；
    （2）求多面体EFABCD的表面积．

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