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    已知椭圆C： 的一个顶点为A（2,0），离心率为，直线与椭圆C交于不同的两点M，N。

    （1）   求椭圆C的方程

    （2）   当的面积为时，求k的值。

    【解析】（1）∵∴ ∴∴

    （2）

    ∴，

    ∴

    化简得：，解得

     

    【答案】

          

    【考点定位】此题难度集中在运算，但是整体题目难度确实不大，从形式到条件的设计都是非常熟悉的，相信平时对曲线的练习程度不错的学生做起来应该是比较容易的

     

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    已知椭圆C：的一个焦点是（1，0），两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形．

    （1）求椭圆C的方程；

    （2）过点Q（4，0）且不与坐标轴垂直的直线l交椭圆C于A、B两点，设点A关于x轴的

    对称点为A1．求证：直线A1B过x轴上一定点，并求出此定点坐标．

     

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    已知椭圆C：的一个焦点坐标为(1，0)，且长轴长是短轴长的倍，
    (1)求椭圆C的方程；
    (2)设O为坐标原点，椭圆C与直线y=kx+1相交于两个不同的点A，B，线段AB的中点为P，若直线OP的斜率为-1，求△OAB的面积．

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    已知椭圆C：的一个焦点是F（1，0），且离心率为．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设经过点F的直线交椭圆C于M，N两点，线段MN的垂直平分线交y轴于点P（0，y），求y的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年北京市西城区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆C：的一个焦点是F（1，0），且离心率为．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设经过点F的直线交椭圆C于M，N两点，线段MN的垂直平分线交y轴于点P（0，y），求y的取值范围．

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