Question

【题目】已知函数 ．
（1）求该函数的最小正周期；
（2）求该函数的单调递减区间；
（3）用“五点法”作出该函数在长度为一个周期的闭区间上的简图．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵ =3sin（2x﹣ ），

∴函数的最小正周期T= =π．

（2）解：∵令2kπ+ ≤2x﹣ ≤2kπ+ ，k∈Z，解得：kπ+ ≤x≤kπ+ ，k∈Z，

∴函数的单调递减区间为：[kπ+ ，kπ+ ]，k∈Z，

（3）解：如图所示：

【解析】（3）列表：

x
2x﹣	0		π		2π
y	0	3	0	﹣3	0

描点、连线如图所示：

【考点精析】认真审题，首先需要了解五点法作函数y=Asin（ωx+φ）的图象(描点法及其特例—五点作图法（正、余弦曲线），三点二线作图法（正、余切曲线）)．