Question

其市有小型超市72个，中型超市24个，大型超市12个，现采用分层抽样方法抽取9个超市对其销售商品质量进行调查.
（I）求应从小型、中型、大型超市分别抽取的个数；
（II）若从抽取的9个超市中随机抽取3个做进一步跟踪分析，记随机变量X为抽取的小型超市的个数，求随机变量X的分布列及数学期望E(X) .

Answer 1

（I）1、2、6；（II）E(X)=2.

解析试题分析：（I）采用分层抽样方法易知各类型超市抽取的个数；（II）先得随机变量X的取值，再求随机变量X取不同值时的概率，可得随机变量X的分布列，再利用数学期望公式的随机变量X的期望E(X) .
试题解析：（1）抽取大型超市个数：（个）
抽取中型超市个数：（个）
抽取小型超市个数：（个）                      6分
（2） ;
;                   10分
分布列为

X	0	1	2	3
P

                                                         11分
所以                 12分
考点：1、分层抽样法；2、随机变量的分布列及数学期望.