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    已知矩形周长为20，矩形绕他的一条边旋转形成一个圆柱。问矩形的长、宽各为多少时，旋转形成的圆柱的侧面积最大？


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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD//BC，AD=1,BC=2，
    ∠C=60°，将该梯形绕着AB所在的直线为轴旋转一周，求该旋转体的表面积和体积。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，在四面体中，，，两两互相垂直，且．

    （1）求证：平面平面；
    （2）求二面角的大小；
    （3）若直线与平面所成的角为，求线段的长度.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，直三棱柱中，，，是棱的中点.
    （Ⅰ）证明：；
    （Ⅱ）求二面角的余弦值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，一个几何体的三视图△是边长为的等边三角形，
    (Ⅰ)画出直观图；
    (Ⅱ)求这个几何体的体积

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知顶点的坐标为，，.
    （1）求点到直线的距离及的面积；
    （2）求外接圆的方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    用平方米的材料制成一个有盖的圆锥形容器，如果在制作过程中材料无损耗，且材料的厚度忽略不计，底面半径长为，圆锥母线的长为

    （1）、建立与的函数关系式，并写出的取值范围；（6分）
    （2）、圆锥的母线与底面所成的角大小为，求所制作的圆锥形容器容积多少立方米(精确到0. 01m3) （6分）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    .（9分）下图是一几何体的直观图、主视图、俯视图、左视图．
    （1）若F为PD的中点，求证：AF⊥面PCD;
    （2）证明BD∥面PEC;

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，给出四棱锥P-ABCD的直观图及其三视图
     
    (1)、据此说明四棱锥P-ABCD具有的特征及已知条件;
    (2)、由你给出的特征及条件证明:面PAD⊥面PCD
    (3)、若PC中点为E,求直线AE与面PCD所成角的余弦值. 

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