【题目】执行如图的程序框图,则输出x的值是( )
A.2016
B.1024
C.
D.﹣1
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【题目】已知m≠0,向量 =(m,3m),向量 =(m+1,6),集合A={x|(x﹣m2)(x+m﹣2)=0}.
(1)判断“ ∥ ”是“| |= ”的什么条件
(2)设命题p:若 ⊥ ,则m=﹣19,命题q:若集合A的子集个数为2,则m=1,判断p∨q,p∧q,¬q的真假,并说明理由.
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【题目】设椭圆C: =1(a>b>0)的焦点F1 , F2 , 过右焦点F2的直线l与C相交于P、Q两点,若△PQF1的周长为短轴长的2 倍.
(Ⅰ)求C的离心率;
(Ⅱ)设l的斜率为1,在C上是否存在一点M,使得 ?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由.
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【题目】已知函数f(x)=ln(x+2a)﹣ax,a>0.
(Ⅰ)求f(x)的单调区间;
(Ⅱ)记f(x)的最大值为M(a),若a2>a1>0且M(a1)=M(a2),求证: ;
(Ⅲ)若a>2,记集合{x|f(x)=0}中的最小元素为x0 , 设函数g(x)=|f(x)|+x,求证:x0是g(x)的极小值点.
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【题目】已知数列{an}满足a1=1,an+1=an+2,数列{bn}的前n项和为Sn , 且Sn=2﹣bn .
(Ⅰ)求数列{an},{bn}的通项公式;
(Ⅱ)设cn=anbn , 求数列{cn}的前n项和Tn .
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【题目】设等差数列{an}的前n项和为Sn , 且S5=a5+a6=25.
(1)求{an}的通项公式;
(2)若不等式2Sn+8n+27>(﹣1)nk(an+4)对所有的正整数n都成立,求实数k的取值范围.
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【题目】已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|< )的最小正周期为4π,且对x∈R,有f(x)≤f( )成立,则关于函数f(x)的下列说法中正确的是( )
①φ=
②函数f(x)在区间[﹣π,π]上递减;
③把g(x)=sin 的图象向左平移 得到f(x)的图象;
④函数f(x+ )是偶函数.
A.①③
B.①②
C.②③④
D.①④
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