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角A、B、C分别是锐角△ABC的三边a、b、c所对的角,2a•sinC=
3
•c

(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若△ABC的面积S=
3
,求a的最小值.
(Ⅰ)由正弦定理可知,a=2RsinA,c=2RsinC,…(2分)
得2sinA•sinC=
3
sinC且sinC≠0…(4分)
∴sinA=
3
2
且A为锐角,故有A=60°…(6分)
(Ⅱ)由S=
1
2
bc•sinA=
3
得bc=4…(8分)
由余弦定理知
a2=b2+c2-2bc•cosA
=b2+c2-bc…(10分)
≥2bc-bc=bc=4,
当且仅当b=c=2时,a有最小值2…(12分)
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

角A、B、C分别是锐角△ABC的三边a、b、c所对的角,2a•sinC=
3
•c

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(Ⅱ)若△ABC的面积S=
3
,求a的最小值.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

角A、B、C分别是锐角△ABC的三边a、b、c所对的角,数学公式
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若△ABC的面积数学公式,求a的最小值.

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年福建省泉州市晋江市养正中学高二(上)期中数学试卷(理科)(本部)(解析版) 题型:解答题

角A、B、C分别是锐角△ABC的三边a、b、c所对的角,
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若△ABC的面积,求a的最小值.

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