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    设动点的坐标为（x、），且动点到定点，的距离之和为8.

       （I）求动点的轨迹的方程；

       （Ⅱ）过点作直线与曲线交于、两点，若（为坐标原点），是否存在直线，使得四边形为矩形，若存在,求出直线的方程，若不存在，请说明理由.

    解：（I）由已知可得，动点的轨迹是到定点，的距离之和为8的椭圆.

          则曲线的方程是.   

       （Ⅱ）因为直线过点，若直线的斜率不存在，则的方程为，与椭圆的两个交点、为椭圆的顶点.

           由，则与重合，与为四边形矛盾.

           若直线的斜率存在，设方程为，，.

           由得.

           恒成立.

           由根与系数关系得：，.

           因为，所以四边形为平行四边形.

           若存在直线使四边形为矩形，则.

           所以.

           所以.

           即.

           化简得： . 与斜率存在矛盾.

           则不存在直线，使得四边形为矩形.

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    12
    y)    ．
    （Ⅰ）求映射f下不动点的坐标；
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    		3
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    		3
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    设函数f(α)=sinα+
    		3
    cosα    ，其中，角α的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点P（x，y），且0≤α≤π
    （I）若P点的坐标为(-
    		3
    ，1)    ，求f（α）的值；
    （II）若点P（x，y）为平面区域
    x+y≥1
    y≥x
    y≤1
    上的一个动点，试确定角α的取值范围，并求函数f（α）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设动点的坐标为（x、），向量，，且=8.

       （I）求动点的轨迹的方程；

       （Ⅱ）过点作直线与曲线交于、两点，若（为坐标原点），是否存在直线，使得四边形为矩形，若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由.

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