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    （本小题满分12分）
    已知数列的前项和为，满足.
    （1）求证：数列为等比数列；
    （2）若数列满足，为数列的前项和，求证：.
    （1）.
    （2）先“错位相减法”求和，放缩即得.

    试题分析：（1）由得，
    ，，
    ，为等比数列，首项，公比为2..
    （2），，
    ，，
    ，




    .
    点评：中档题，本题具有较强的综合性，本解答从确定通项公式入手，进一步认识数列的特征，利用“错位相减法”达到求和目的，最后通过放缩实现不等式证明。“分组求和法”“裂项相消法”也是常常考到的求和方法。
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    （本题满分16分）
    已知等差数列的前项和为，且，，数列满足：
    ，，
    （1）求数列、的通项公式；
    （2）设，，证明： 

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