Question

设二项式的展开式中各项系数和为p，各项的二项式系数和为s，若p+s=272，则n等于    ．

Answer 1

【答案】分析：各项系数之和为P．即x=1时，P=4ⁿ，二项系数和为2ⁿ，从而代入条件即可求．
解答：解：由题意各项系数之和为P．即x=1时，P=4ⁿ，二项系数和为2ⁿ，
∴4ⁿ+2ⁿ=272，，∴2ⁿ=16，∴n=4，
故答案为4
点评：本题主要考查二项式中系数问题，应注意区分各项系数和与二项式系数和．