Question

已知某市2010年年底人口为100万，人均住房面积为5m²，如果该市每年人口平均增长率为2%，每年新建住房面积为10万m²，则到2020年年底该市人均住房面积（　　）

• A．

  6

  1.029

  m²
• B．

  6

  1.0210

  m²
• C．

  59

  10×1.029

  m²
• D．

  59

  10×1.0210

  m²

Answer 1

分析：由题意，可得从2010年开始，人口数组成首项b₁=100，公比q=1.02的等比数列，因此可求出到2020年底该市人口数，而从2010年开始，各年住房面积是首项a₁=500，公差10的等差数列，可得到2020年底，共有住房面积，从而可求到2020年底该市人均住房面积．

解答：解：从2010年开始，人口数组成首项b₁=100，公比q=1.02的等比数列，
所以到2020年底该市人口数为100×1.02¹⁰（万人）．
2010年共有住房面积为5×100=500（万平方米），
设从2010年开始，各年住房面积是首项a₁=500，公差10的等差数列，
到2020年底，该市共有住房面积为600（万平方米），
故到2020年底，该市人均住房面积为

600

100×1.0210

=

6

1.0210

m²．
故选：B．

点评：本题考查了等差数列与等比数列的应用，属于中低档题．熟练掌握有关公式，是解答本题的关键．