【题目】某大城市一家餐饮企业为了了解外卖情况，统计了某个送外卖小哥某天从9:00到21:00这个时间段送的50单外卖.以2小时为一时间段将时间分成六段，各时间段内外卖小哥平均每单的收入情况如下表，各时间段内送外卖的单数的频率分布直方图如下图.
时间区间 |
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每单收入（元） | 6 | 5.5 | 6 | 6.4 | 5.5 | 6.5 |
（Ⅰ）求频率分布直方图中
的值，并求这个外卖小哥送这50单获得的收入；
（Ⅱ）在这个外卖小哥送出的50单外卖中男性订了25单，且男性订的外卖中有20单带饮品，女性订的外卖中有10单带饮品，请完成下面的
列联表，并回答是否有
的把握认为“带饮品和男女性别有关”？
带饮品 | 不带饮品 | 总计 | |
男 | |||
女 | |||
总计 |
附：
| 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【题目】如图，椭圆
经过点
，且点
到椭圆的两焦点的距离之和为
.
（l）求椭圆
的标准方程；
（2）若
是椭圆上的两个点，线段
的中垂线
的斜率为
且直线与交于点
，
为坐标原点，求证：
三点共线．
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【题目】在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数）.以坐标原点
为极点，
轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（1）求曲线的极坐标方程和曲线的参数方程；
（2）若曲线
与曲线，在第一象限分别交于
两点，且
，求
的取值范围.
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【题目】在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的极坐标方程和曲线的参数方程；
（2）若曲线与曲线，在第一象限分别交于两点，且，求的取值范围.
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【题目】设椭圆
(
)的左、右焦点分别为
，过
的直线交椭圆于
，
两点，若椭圆
的离心率为
，
的周长为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设不经过椭圆的中心而平行于弦
的直线交椭圆于点
，
，设弦，
的中点分别为
，证明：
三点共线.
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【题目】如图，四边形ABCD是边长为2的菱形，
，
平面ABCD，
，且
.
（1）求直线AD和平面AEF所成角的大小；
（2）求二面角E-AF-D的平面角的大小.
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【题目】抛物线
：
过点
.
（1）求抛物线的方程；
（2）设
为
轴上一点，
为抛物线上任意一点，求
的最小值；
（3）过抛物线的焦点
，作相互垂直的两条弦
和
，求
的最小值.
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【题目】已知椭圆
的离心率
，且椭圆过点
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设直线
与交于
，
两点，点
在上，
是坐标原点，若
，判断四边形
的面积是否为定值？若为定值，求出该定值；如果不是，请说明理由.
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