Question

18．要得到函数$y=3sin（2x+\frac{π}{3}）$图象，只需要将函数$y=3cos（2x-\frac{π}{3}）$的图象（　　）

• A． 向左平移$\frac{π}{12}$个单位
• B． 向右平移$\frac{π}{12}$个单位
• C． 向左平移$\frac{π}{6}$个单位
• D． 向右平移$\frac{π}{6}$个单位

Answer 1

分析 由条件利用诱导公式，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．

解答 解：∵函数y=3sin（2x+$\frac{π}{3}$）=3cos[$\frac{π}{2}$-（2x+$\frac{π}{3}$）]=3cos（$\frac{π}{6}$-2x）=3cos（2x-$\frac{π}{6}$）=3cos[2（x-$\frac{π}{12}$）]，
$y=3cos（2x-\frac{π}{3}）$=3cos[2（x-$\frac{π}{6}$）]=3cos[2（x-$\frac{π}{12}$-$\frac{π}{12}$）]，
∴把函数$y=3cos（2x-\frac{π}{3}）$的图象向左平移$\frac{π}{12}$个单位，可得函数y=3sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象．
故选：A．

点评 本题主要考查诱导公式的应用，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，统一这两个三角函数的名称，是解题的关键，属于基础题．