已知向量
，
，其中
.函数
在区间
上有最大值为4,设
.
(1)求实数
的值；
(2)若不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设函数f(x)＝ax2＋bx＋b－1(a≠0)．
(1)当a＝1，b＝－2时，求函数f(x)的零点；
(2)若对任意b∈R，函数f(x)恒有两个不同零点，求实数a的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知
是正数，
，
，
．
（Ⅰ）若成等差数列，比较
与
的大小；
（Ⅱ）若
，则三个数中，哪个数最大，请说明理由；
（Ⅲ）若
，
，
（
），且
，
，
的整数部分分别是
求所有
的值．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
己知函数f(x)=ex，x
R.
(1)若直线y=kx+1与f(x)的反函数图象相切，求实数k的值；
(2)设x﹥0，讨论曲线y=f(x)与曲线y=mx2(m﹥0)公共点的个数；
(3)设
，比较
与
的大小并说明理由。
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源消耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层，某栋建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用
(单位:万元)与隔热层厚度
(单位:
)满足关系：
若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元。设
为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。
（Ⅰ）求
的值及的表达式；
（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用最小，并求最小值.
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.
通过向量的数量积给出，利用数量积定义求出
；（2）由此
，不等式
，变形为
在
时恒成立，从而
，因此我们只要求出
的最小值即可．下面我们要看
可以看作为关于
的二次函数，因此问题易解．
，在区间
,则
以
,
恒成立,
且
,当
,即
时
时，若函数
存在零点，求实数
的取值范围并讨论零点个数；
时，若对任意的
，总存在
，使
成立，求实数
的取值范围.
的定义域； 
