精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
一次同时投掷两枚相同的正方体骰子(骰子质地均匀,且各面分别刻有1,2,2,3,3,3六个数字)
(I)设随机变量η表示一次掷得的点数和,求η的分布列;
(II)若连续投掷10次,设随机变量ξ表示一次掷得的点数和大于5的次数,求Eξ•Dξ.
(I)由已知,随机变量η的取值为:2.3.4.5.6.
设掷一次正方体骰子所得点数为η0,则η0的分布列为:
P(η0=1)=
1
6
,P(η0=2)=
1
3
,P(η0=3)=
1
2

∴η的分布列为:
P(η=2)=
1
6
×
1
6
=
1
36

P(η=3)=2×
1
6
×
1
3
=
1
9

P(η=4)=2×
1
6
×
1
2
+
1
3
×
1
3
=
5
18

P(η=5)=2×
1
3
×
1
2
=
1
3

(II)由已知,满足条件的一次投掷的点数和取值为6,设其发生的概率为p,
由(I)知,p=
1
4

∵随机变量ξ~B(10,
1
4
),
∴Eξ=np=10×
1
4
=
5
2
,Dξ=np(1-p)=10×
1
4
×
3
4
=
15
8
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

一次同时投掷两枚相同的正方体骰子(骰子质地均匀,且各面分别刻有1,2,2,3,3,3六个数字)
(I)设随机变量η表示一次掷得的点数和,求η的分布列;
(II)若连续投掷10次,设随机变量ξ表示一次掷得的点数和大于5的次数,求Eξ•Dξ.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•包头一模)(文科)有两枚大小相同、质地均匀的正四面体玩具,每个玩具的各个面上分别写着数字1,2,3,5.同时投掷这两枚玩具一次,记m为两个朝下的面上的数字之和.
(1)求事件“m不小于6”的概率;
(2)“m为奇数”的概率和“m为偶数”的概率是不是相等?证明你作出的结论.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

一次同时投掷两枚相同的正方体骰子(骰子质地均匀,且各面分别刻有1,2,2,3,3,3六个数字)
(I)设随机变量η表示一次掷得的点数和,求η的分布列;
(II)若连续投掷10次,设随机变量ξ表示一次掷得的点数和大于5的次数,求Eξ•Dξ.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2012-2013学年云南省昆明一中高三(上)第二次双基数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

一次同时投掷两枚相同的正方体骰子(骰子质地均匀,且各面分别刻有1,2,2,3,3,3六个数字)
(I)设随机变量η表示一次掷得的点数和,求η的分布列;
(II)若连续投掷10次,设随机变量ξ表示一次掷得的点数和大于5的次数,求Eξ•Dξ.

查看答案和解析>>

同步练习册答案