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    如图，在C城周边已有两条公路l1，l2在点O处交汇．已知OC＝(＋)km，∠AOB＝75°，∠AOC＝45°，现规划在公路l1，l2上分别选择A，B两处为交汇点(异于点O)直接修建一条公路通过C城．设OA＝x km，OB＝y km.

    (1)求y关于x的函数关系式并指出它的定义域；
    (2)试确定点A，B的位置，使△OAB的面积最小．
    （1）y＝(x＞2)（2）4(＋1) km2.
    (1)因为△AOC的面积与△BOC的面积之和等于△AOB的面积，所以x(＋)sin 45°＋y(＋)·sin 30°＝xysin 75 °，
    即x(＋)＋y(＋)＝xy，
    所以y＝(x＞2)．
    (2)△AOB的面积S＝xysin 75°＝xy＝×＝ (x－2＋＋4)≥×8＝4(＋1)．
    当且仅当x＝4时取等号，此时y＝4.
    故OA＝4 km，OB＝4km时，△OAB面积的最小值为4(＋1) km2
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