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    若数学公式=（x1，y1），数学公式=（x2，y2），且数学公式∥数学公式，则有


    1. A.
      x1y2+x2y1=0
    2. B.
      x1y2-x2y1=0，
    3. C.
      x1x2+y1y2=0
    4. D.
      x1x2-y1y2=0
    B
    分析：利用向量共线的坐标形式的充要条件选出选项．
    解答：∵；
    ∴x1y2-x2y1=0
    故选B
    点评：本题考查向量共线的坐标形式的充要条件：x1y2-x2y1=0
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①若
    a
    2    +
    b
    2    =0    ，则
    a
    =
    b
    =
    0
    ；
    ②若A（x1，y1），B（x2，y2），则
    1
    2
    AB
    =(
    x1+x2
    2
    ，
    y1+y2
    2
    )    ；
    ③已知
    a
    ，
    b
    ，
    c
    是三个非零向量，若
    a
    +
    b
    =
    0
    ；，则|
    a
    •
    c
    |=|
    b
    •
    c
    |    ；
    ④已知λ1＞0，λ2＞0，
    e1
    ，
    e2
    是一组基底，
    a
    =λ1
    e1
    +λ2
    e2
    ，则
    a
    与
    e1
    不共线，
    a
    与
    e2
    也不共线；
    ⑤
    a
    与
    b
    共线?
    a
    •
    b
    =|
    a
    ||
    b
    |    ．
    其中正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    4x-a
    1+x2
    在区间[m，n]上为增函数，且f（m）f（n）=-4．
    （1）当a=3时，求m，n的值；
    （2）当f（n）-f（m）最小时，
    ①求a的值；
    ②若P（x1，y1），Q（x2，y2）（a＜x1＜x2＜n）是f（x）图象上的两点，且存在实数x0使得f′(x0)=
    f(x2)-f(x1)
    x2-x1
    ，证明：x1＜x0＜x2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    a
    =（x1，y1），
    b
    =（x2，y2），定义：
    a
    •
    b
    =x1x2+y1y2，已知
    a
    =（2cosx，1），
    b
    =（cosx，
    		3
    sin2x），f（x）=
    a
    •
    b
    ，x∈R
    （1）若f(x)=1-
    		3
    ，且x∈[-
    π
    3
    ，
    π
    3
    ]    ，求x；
    （2）若函数y=2sin2x的图象向左（或右）平移|m|(|m|＜
    π
    2
    )    个单位，再向上（或下）平移|n|个单位后得到函数y=f（x）的图象，求实数m，n的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    4x-a
    1+x2
    在区间[m，n]上为增函数，
    （I）若m=0，n=1时，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）若f（m）f（n）=-4．则当f（n）-f（m）取最小值时，
    （i）求实数a的值；
    （ii）若P（x1，y1），Q（x2，y2）（a＜x1＜x2＜n）是f（x）图象上的两点，且存在实数x0∈（a，n）使得f′（x0）=
    f(x2)-f(x1)
    x2-x1
    ，证明：x1＜x0＜x2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•滨州一模）定义平面向量的一种运算：
    a
    ?
    b
    =|
    a
    |•|
    b
    |sin＜
    a
    ，
    b
    ＞，则下列命题：
    ①
    a
    ?
    b
    =
    b
    ?
    a
    ；
    ②λ（
    a
    ?
    b
    ）=（λ
    a
    ）?
    b
    ；
    ③（
    a
    +
    b
    ）?
    c
    =（
    a
    ?
    c
    ）+（
    b
    ?
    c
    ）；
    ④若
    a
    =（x1，y1），
    b
    =（x2，y2），则
    a
    ?
    b
    =|x1y2-x2y1|．
    其中真命题是
    ①②③④
    ①②③④
    （写出所有真命题的序号）．

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