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圆x2+y2-2x+4y-4=0与直线2tx-y-2-t=0(x∈R)的位置关系( )
A.相离
B.相切
C.相交
D.以上都有可能
【答案】分析:找出圆心坐标及圆的半径r,根据圆心到已知直线的距离d与圆的半径r比较大小,即可得到直线与圆的位置关系.
解答:解:化圆的方程为(x-1)2+(y+2)2=9,所以圆心(1,-2),半径r=3
所以圆心(1,-2)到直线2tx-y-2-t=0的距离d==
且d==<3=r,所以圆与直线的位置关系是相交.
故选C
点评:此题要求学生掌握判断直线与圆位置关系的条件,灵活运用点到直线的距离公式化简求值,是一道中档题.
练习册系列答案
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A、(x+3)2+(y-2)2=
1
2
B、(x-3)2+(y+2)2=
1
2
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