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    4．$\frac{si{n}^{2}50}{1+sin1{0}^{°}}$=$\frac{1}{2}$．

    分析 利用倍角公式和诱导公式即可化简求值．

    解答 解：$\frac{si{n}^{2}50}{1+sin1{0}^{°}}$=$\frac{\frac{1-cos100°}{2}}{1+sin10°}$=$\frac{\frac{1+sin10°}{2}}{1+sin10°}$=$\frac{1}{2}$．
    故答案为：$\frac{1}{2}$．

    点评 本题主要考查了倍角公式和诱导公式在三角函数的化简求值中的应用，属于基础题．

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    14．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若Sk-1=-3，Sk=0，Sk+1=4，则k=（　　）
    A．5B．6C．7D．8

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    15．已知数列{an}和{bn}，b1=1，且bn+1-3bn=2（n-1），记an=bn+1-bn+1，n∈N*．
    （1）求证数列{an}为等比数列；
    （2）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （3）记cn=（log${\;}_{{a}_{n}}$3）•（log${\;}_{{a}_{n+2}}$3），数列{cn}的前n项和为Tn，若45Tn＜29，k∈N*恒成立，求k的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知f（$\sqrt{x}$+1）=x+1，则函数f（2）=2．

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    19．已知函数f（x）=x2-x，则f（x+1）等于（　　）
    A．x2-x+1B．x2-xC．x2+xD．x2+x+1

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    1．已知函数f（x）=$\frac{3x-1}{1-x}$，g（x）=log2f（x）．
    （Ⅰ）求函数g（x）的定义域，并判断函数g（x）的单调性；
    （Ⅱ）当0＜a＜1时，关于x的方程|f（ax）|2+m|（f（ax）|+2m+3=0在区间（0，+∞）上还有三个不同的实根，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．甲、乙两药厂生产同一型号药品，在某次质量检测中，两厂各有5份样品送检，检测的平均得分相等（检测满分为100分，得分高低反映该样品综合质量的高低）．成绩统计用茎叶图表示如下：则a=3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知α，β为锐角，cosα=$\frac{4}{5}$，tan（α-β）=-$\frac{1}{3}$，则cosβ=$\frac{9\sqrt{10}}{50}$；
    已知α，β为锐角，cosα=$\frac{1}{7}$，cos（β+α）=-$\frac{11}{14}$，则cosβ=$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知圆C经过点A（-$\sqrt{3}$，0），圆心落在x轴上（圆心与坐标原点不重合），且与直线l1：x+$\sqrt{3}$y-2$\sqrt{3}$=0 相切．
    （Ⅰ）求圆C的标准方程；
    （Ⅱ）求直线Y=X被圆C所截得的弦长；
    （Ⅲ）l2是与l1垂直并且在Y轴上的截距为b的直线，若l2与圆C有两个不同的交点，求b的取值范围．

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