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    【题目】如图，有一个几何体的三视图及其尺寸（单位：cm），则该几何体的表面积和体积分别为（ ）
    A.24πcm2 ， 12πcm3
    B.15πcm2 ， 12πcm3
    C.24πcm2 ， 36πcm3
    D.15πcm2 ， 36πcm3

    【答案】A
    【解析】解：由三视图可得该几何体为圆锥， 且底面直径为6，即底面半径为r=3，圆锥的母线长l=5
    则圆锥的底面积S底面=πr2=9π
    侧面积S侧面=πrl=15π
    故几何体的表面积S=9π+15π=24πcm2 ，
    又由圆锥的高h= =4
    故V= S底面h=12πcm3
    故选：A．
    【考点精析】解答此题的关键在于理解由三视图求面积、体积的相关知识，掌握求体积的关键是求出底面积和高；求全面积的关键是求出各个侧面的面积．

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    （Ⅱ） 若M是椭圆上的动点，点N（4，2），求线段MN中点Q的轨迹方程．

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    （1）求椭圆的方程；
    （2）设不过原点O的直线l与该椭圆交于P，Q两点，满足直线OP，PQ，OQ的斜率依次成等比数列，求△OPQ面积的取值范围．

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    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=（﹣1）n﹣1 ，求数列{bn}的前n项和Tn ．

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    （2）求二面角V﹣BC﹣A的平面角的大小．

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    【题目】已知椭圆C： ，左焦点 ，且离心率 （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若直线l：y=kx+m（k≠0）与椭圆C交于不同的两点M，N（M，N不是左、右顶点），且以MN为直径的圆经过椭圆C的右顶点A．求证：直线l过定点，并求出定点的坐标．

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    【题目】在△ABC中，bcosC=（2a﹣c）cosB．
    （1）求B；
    （2）若b= ，且a+c=4，求S△ABC ．

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    【题目】下列判断正确的是 ． （填写所有正确的序号） ①若sinx+siny= ，则siny﹣cos2x的最大值为 ；
    ②函数y=sin（2x+ ）的单调增区间是[kπ﹣ ，kπ+ ]，k∈Z；
    ③函数f（x）= 是奇函数；
    ④函数y=tan ﹣ 的最小正周期是π．

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    【题目】a，b为正实数，若函数f（x）=ax3+bx+ab﹣1是奇函数，则f（2）的最小值是（ ）
    A.2
    B.4
    C.8
    D.16

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