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中,角对应的边分别是,已知.
(1)求角的大小;
(2)若的面积,求的值.

(1).(2).

解析试题分析:(1)由,得
解出根据,求得.
(2)由三角形面积公式,可得,结合,得到.由余弦定理得求得.
进一步由正弦定理确定.
本题综合性较强,较全面地考查考生对三角函数和差倍半公式、正弦定理及余弦定理的掌握情况,突出了基础知识的考查.
试题解析:
(1)由,得
.解得
因为.所以.
(2)由,得:
,所以.由余弦定理得
所以.
从而由正弦定理得.
考点:三角函数和差倍半公式,正弦定理、余弦定理的应用.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图,在凸四边形中,为定点,为动点,满足.

(I)写出的关系式;
(II)设的面积分别为,求的最大值. 

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如图,甲船以每小时海里的速度向正北方航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于处时,乙船位于甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里,当甲船航行分钟到达处时,乙船航行到甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里,问乙船每小时航行多少海里?

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在锐角三角形中,边是方程的两根,角满足,求角的度数,边的长度及的面积.

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中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,已知:的外接圆的半径为.
(1)求角C的大小;
(2)求的面积S的最大值.

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中,分别是的对边长,已知成等比数列,且,求的大小及的值.

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在△ABC中,角的对边分别为,设S为△ABC的面积,满足
(Ⅰ)求角C的大小;
(Ⅱ)若,且,求的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知分别是的三个内角的对边,.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)求函数的值域.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

在△ABC中,已知.
(Ⅰ)求角C和A .   (Ⅱ)求△ABC的面积S.

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