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    设a∈R，函数f(x)＝x3＋ax2＋(a－3)x的导函数是f′(x)，若f′(x)是偶函数，则曲线y＝f(x)在原点处的切线方程为                                                                   (　　)
    A．y＝－3xB．y＝－2x
    C．y＝3xD．y＝2x
    A

    分析：先由求导公式求出f′（x），根据偶函数的性质，可得f′（-x）=f′（x），从而求出a的值，然后利用导数的几何意义求出切线的斜率，进而写出切线方程．
    解：f′（x）=3x2+2ax+（a-3），
    ∵f′（x）是偶函数，
    ∴3（-x）2+2a（-x）+（a-3）=3x2+2ax+（a-3），
    解得a=0，
    ∴k=f′（0）=-3，
    ∴切线方程为y=-3x．
    故选A．
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    （本小题满分13分）
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    （Ⅰ）当时，求的极值点；
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    （本题满分15分）已知函数
    （1）若函数是上的增函数，求的取值范围；
    （2）证明：当时，不等式对任意恒成立；
    （3）证明：

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    有一个长度为5 m的梯子贴靠在笔直的墙上，假设其下端沿地板以3 m/s的速度离开墙脚滑动，求当其下端离开墙脚1.4 m时，梯子上端下滑的速度为_______

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

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    (2) 若，试求函数f(x)的单调区间；
    (3) 若a>0,b>0且（，m），(n，）是f(x)的单调递增区间，试求n-m-2c的范围

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    是函数在点处取极值的（ ）
    A. 充分不必要条件             B 必要不充分条件
    C. 充要条件                   D. 既不充分也不必要条件

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