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    11．若实数x满足log2x=2+cosθ，则|x+1|+|x-9|的值等于（　　）
    A．2x-8B．8-2xC．10D．-10

    分析 实数x满足log2x=2+cosθ，可得x=22+cosθ，于是x∈[2，8]，即可得出．

    解答 解：∵实数x满足log2x=2+cosθ，
    ∴x=22+cosθ=4×2cosθ≤8，
    又x≥4×2-1=2，
    则|x+1|+|x-9|=x+1+9-x=10，
    故选：C．

    点评 本题考查了指数与对数的运算法则、绝对值的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知（1+x）10=a0+a1（1-x）+a2（1-x）2+…+a10（1-x）10，则a1+a2+…+a9=（　　）
    A．1B．1024C．-1024D．-2015

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．以下四个命题中，其中真命题的个数为（　　）
    ①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；
    ②对于命题p：?x∈R，使得x2+x+1＜0．则￢p：?x∈R，均有x2+x+1≥0；
    ③“x＜0”是“ln（x+1）＜0”的充分不必要条件；
    ④命题p：“x＞3”是“x＞5”的充分不必要条件．
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．执行如图所示的程序框图（其中[x]表示不超过实数x的最大整数），则运行后输出的结果是（　　）
    A．31B．33C．35D．37

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．某厂采用新技术改造后生产甲产品的产量x（吨）与相应的生产成本y（万元）的几组对照数据．
    x3456
    y33.54.55
    （1）请画出上表数据的散点图；
    （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$；
    （3）已知该厂技改前生产50吨甲产品的生产成本为40万元．试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产50吨甲产品的生产成本比技改前降低多少万元？
    （参考数据：$\sum_{i=1}^4{x_i^2=86}$$\sum_{i=1}^4{y_i^2=66}$.5$\sum_{i=1}^4{{x_i}{y_i}=75}$.5，$\widehat{b}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}-n\overline x\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\overline x}^2}}}}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数$g（x）=\frac{x}{{{x^2}+ax+b}}$是奇函数，且满足g（1）=g（4）．
    （1）求实数a，b的值；
    （2）若$f（x）=\frac{1}{g（x）}（x≠0）$，当x∈[2，+∞）时，函数f（x）的图象上是否存在不同的两点，使过这两点的直线平行于x轴；
    （3）对于（2）中的f（x），是否存在实数k同时满足以下两个条件：①不等式$f（x）+\frac{k}{2}＞0$对x∈[0，+∞）恒成立，②方程f（x）=k在x∈[-8，-1）上有解．若存在，求出实数k的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．log2$\sqrt{\frac{7}{72}}$+log26-$\frac{1}{2}$log228=$-\frac{3}{2}$；0.0081${\;}^{\frac{1}{4}}$-（$\frac{27}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$+$\sqrt{3}$•$\root{3}{\frac{3}{2}}$•$\root{6}{12}$=$\frac{257}{90}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．某一简单几何体的三视图如所示，该几何体的外接球的表面积是（　　）
    A．13πB．16πC．25πD．27π

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．如图为某几何体的三视图，该几何体的体积记为V1，将俯视图绕其直径所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积记为V2，则$\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}$=（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{4}{3}$

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