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    甲、乙等五名大运会志愿者被随机分到A、B、C、D四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者．

    (1)求甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率；

    (2)求甲、乙两人不在同一岗位服务的概率；

    (3)设随机变量ξ为这五名志愿者中参加A岗位服务的人数，求ξ的分布列及数学期望．

     

    （1）（2）（3）

    【解析】(1)记“甲、乙两人同时参加A岗位服务”为事件A1，

    则P(A1)＝＝.

    故甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率为.

    (2)记“甲、乙两人在同一岗位服务”为事件A2，

    则P(A2)＝＝.

    故甲、乙两人不在同一岗位服务的概率为P(2)＝1－P(A2)＝.

    (3)由题知，随机变量ξ的所有可能取值为1,2，则P(ξ＝2)＝＝，P(ξ＝1)＝1－P(ξ＝2)＝.故ξ的分布列为

    ξ

    1

    2

    P

    数学期望Eξ＝1×＋2×＝

     

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    (2)计算甲班七名学生成绩的方差．

     

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