【题目】某名校从2008年到2017年考入清华、北大的人数可以通过以下表格反映出来.（为了方便计算，将2008年编号为1，2009年编号为2，以此类推……）
年份 |
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人数 |
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（1）根据最近5年的数据，利用最小二乘法求出
与
之间的线性回归方程，并用以预测2018年该校考入清华、北大的人数；（结果要求四舍五入至个位）
（2）从这10年的数据中随机抽取2年，记其中考入清华、北大的人数不少于
的有年，
求的分布数列和数学期望.
参考公式：
.
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【题目】设
为直线，
是两个不同的平面，下列命题中正确的是( )
A. 若∥α，∥β，则α∥βB. 若⊥α，⊥β，则α∥β
C. 若⊥α，∥β，则α∥βD. 若α⊥β，∥α，则⊥β
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【题目】已知f（x）=ex﹣ax2﹣2x+b（e为自然对数的底数，a，b∈R）．
（Ⅰ）设f′（x）为f（x）的导函数，证明：当a＞0时，f′（x）的最小值小于0；
（Ⅱ）若a＜0，f（x）＞0恒成立，求符合条件的最小整数b．
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【题目】某市春节期间7家超市的广告费支出
（万元）和销售额
（万元）数据如下：
超市 | A | B | C | D | E | F | G |
广告费支出 | 1 | 2 | 4 | 6 | 11 | 13 | 19 |
销售额 | 19 | 32 | 40 | 44 | 52 | 53 | 54 |
（1）若用线性回归模型拟合
与
的关系，求关于的线性回归方程；
（2）用二次函数回归模型拟合与的关系，可得回归方程：
，
经计算二次函数回归模型和线性回归模型的
分别约为
和
，请用说明选择哪个回归模型更合适，并用此模型预测
超市广告费支出为3万元时的销售额．
参数数据及公式：
，
，
．
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【题目】气象意义上从春季进入夏季的标志为连续5天的日平均温度均不低于22℃.现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度的记录数据：（记录数据都是正整数）
①甲地5个数据的中位数为24，众数为22；
②乙地5个数据的中位数为27，总体均值为24；
③丙地5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.8.
则肯定进入夏季的地区有_____．
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【题目】已知椭圆
的上、下焦点分别为
，上焦点
到直线
的距离为3，椭圆
的离心率
.
（1）求椭圆的方程；
（2）椭圆
，设过点
斜率存在且不为0的直线交椭圆
于
两点，试问
轴上是否存在点
，使得
？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
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【题目】如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1=AB=AC=2，D，E，F分别是B1A1 ， CC1 ， BC的中点，AE⊥A1B1 ， D为棱A1B1上的点． 
（1）证明：DF⊥AE；
（2）求平面DEF与平面ABC所成锐二面角的余弦值．
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【题目】已知函数f（x）=|x﹣2|﹣|x+1|．
（1）解不等式f（x）＞1．
（2）当x＞0时，函数g（x）= 
（a＞0）的最小值总大于函数f（x），试求实数a的取值范围．
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