Question

19．定义在R上的函数f（x），对任意x∈R，都有f（x+2）=f（x），当x∈（-2，0）时，f（x）=2^x，则f（2017）=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 由已知得f（2017）=f（1）=f（-1），由此能求出结果．

解答 解：∵定义在R上的函数f（x），对任意x∈R都有f（x+2）=f（x），
当x∈（-2，0）时，f（x）=2^x，
∴f（2017）=f（1）=f（-1）=2^-1=$\frac{1}{2}$．
故答案为：$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．